隨著數(shù)十億具備 GPS 功能的電子設(shè)備的普及，人們漸漸默許和接受了電子設(shè)備上配備的定位服務(wù)。

　　但是 GPS 系統(tǒng)的室內(nèi)定位效果有限，同時對于一些潛在應(yīng)用場景來說，它的精準(zhǔn)度也不理想，例如定位醫(yī)院內(nèi)的醫(yī)療設(shè)備或倉庫內(nèi)的貨物棧板，以及幫助緊急救援人員在不熟悉的建筑物中導(dǎo)航。

　　航空航天學(xué)教授 Moe Win 花了十年的時間研究使用無線信號測量位置的理論和實(shí)踐。2010 年，他的小組發(fā)表了一系列論文，推導(dǎo)根據(jù)信號功率，到達(dá)角度和飛行(傳輸)時間等信號特征，判斷無線發(fā)射機(jī)位置系統(tǒng)的精準(zhǔn)度的基本限制。

　　Win 教授和兩位同事——MIT 航空航天學(xué)研究生戴文翰(Wenhan Dai)和清華大學(xué)電子工程系副教授沈淵(Yuan Shen)，繼續(xù)深入地研究了這些成果，刊登于 2 月份的《IEEE 信息理論匯刊》上。

　　首先，他們展示了改變無線定位系統(tǒng)的參數(shù)（如功率，帶寬和傳輸持續(xù)時間），對其準(zhǔn)確度的基本限制有何影響 。這反過來幫助他們確定了判斷位置最準(zhǔn)確的系統(tǒng)配置。他們還提供了可操作的定位算法，可以在實(shí)際情況下接近這些限制。

　　Win 教授表示，“我們正在建立一個理論，用來確定不同約束條件下位置判斷的基本限制。換句話說，對于給定的資源，我們能做的最好的選擇是什么？ 基于這個理論，我們發(fā)明了接近這些限制的算法，然后開展實(shí)驗(yàn)。事實(shí)上，開始實(shí)驗(yàn)意味著算法必須盡可能的高效，這是我們的目標(biāo)。”

　　幾何解釋

　　研究人員的理論方法假定，定位網(wǎng)絡(luò)由已知位置的節(jié)點(diǎn)(稱為“錨點(diǎn)”)和未知位置的節(jié)點(diǎn)(稱為“代理”)組成。例如，辦公樓內(nèi)分布的 Wi-Fi 接入點(diǎn)可以作為錨點(diǎn)，試圖確定相對于錨點(diǎn)位置的智能手機(jī)將被視為代理。

　　在理論框架內(nèi)，為了達(dá)到的目標(biāo)被研究人員稱之為“節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級劃分 ”，即確定哪些可用錨點(diǎn)應(yīng)該傳輸哪些信號，以什么樣的功率，多大的頻率區(qū)間和多久的信號持續(xù)時間傳輸，從而實(shí)現(xiàn)定位準(zhǔn)確性和系統(tǒng)資源消耗的平衡。如果一個定位非常準(zhǔn)確的解決方案是建立在錨點(diǎn)長時間大功率廣播，并且網(wǎng)絡(luò)中沒有進(jìn)行其它通信的可能性的基礎(chǔ)上，那么這將不能成為一個最優(yōu)方案。

　　研究人員的理論分析表明，具備調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)的能力可以持續(xù)降低 30％至 50％ 的定位誤差。

　　新論文的關(guān)鍵(意義)在于選擇和配置錨點(diǎn)的幾何解釋。研究人員用來評估定位準(zhǔn)確性的度量標(biāo)準(zhǔn)取決于從無線信號中提取的位置信息的三個不同特征。因此，它定義了一個三維的數(shù)學(xué)空間，最終呈現(xiàn)出一個子彈形狀。

　　網(wǎng)絡(luò)中所有錨點(diǎn)的可能設(shè)置也定義了一個大得多的數(shù)學(xué)空間。如果網(wǎng)絡(luò)中有 20 個錨點(diǎn)，則相對應(yīng)的設(shè)置共同定義了一個 20 維的空間 。然而 Win 教授和同事找到了一種將高維空間轉(zhuǎn)化為三維空間的方法：用一個多面體，代表所有可能的，能夠滿足一定的資源限制的錨點(diǎn)配置。將兩組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到相同的三維空間中，使得計算節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級問題的解決方案變得更加簡單快速。

　　整個問題變成了尋找恰好與多面體相交于一點(diǎn)的“子彈”——這代表著定位的誤差量。相交點(diǎn)代表了能夠提供最準(zhǔn)確定位的網(wǎng)絡(luò)配置。如果“子彈”和多面體完全不相交，那么我們無法測量誤差。如果它們有重疊區(qū)域，那么誤差測量并沒有降到最低。一旦交點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)，它可以被映射回到更高維度的空間，反映出它代表的特定的錨點(diǎn)設(shè)置。

　　足夠準(zhǔn)確

　　如果網(wǎng)絡(luò)的資源限制(傳輸功率，帶寬和傳輸持續(xù)時間)被視為單個累積值，則此方法特別有效。在這種情況下，找到多面體和“子彈“之間的交點(diǎn)是通過計算實(shí)現(xiàn)的。

　　然而在現(xiàn)實(shí)世界中，節(jié)點(diǎn)的各種限制可能需要單獨(dú)考慮。在這種情況下，多面體的形狀將變得更加復(fù)雜，并且尋找交點(diǎn)的時間也會變長。

　　為了解決這個問題，三名研究人員提出了一個近似算法，用于實(shí)現(xiàn)設(shè)備（節(jié)點(diǎn)）限制獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)配置 。在論文中，他們能夠證明，雖然近似算法快得多，但其結(jié)果與全面優(yōu)化算法得出的結(jié)果幾乎沒有區(qū)別。